L'histoire de la famille Robinson, qui décide de quitter sa Suisse natale pour aller s'installer en Australie. Mais pendant le voyage, leur bateau est pris dans une terrible tempête, et ils s'échouent sur une île déserte. Ils sont les seuls rescapés de la catastrophe, et vont devoir apprendre à vivre seuls, loin de la civilisation, avec quelques rares objets qu'ils ont réussis à rapporter du bateau.